• 发布日期：2012-03-12
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    弹簧的原始长度就是弹簧在不受任何外力作用时的长度，在地面上做实验，要创造这样一种环境是不容易的。如将弹簧挂起来，弹簧会因本身重力而伸长，如将弹簧放置在水平桌面上，则会因摩擦力的影响而造成很大的误差。所以，我们可以用外推的方法来测量弹簧原始长度。

    根据胡克定律可知，弹簧长度 L=L0+F/k

    L0为弹簧的原始长度，F是弹簧所受的外力，k是弹簧的倔强系数，改变外力F就能得到一系列相应的L0。作出L~F图，将图线外推到F=0的情况，就可以得到弹簧的原始长度。

    [实验用具]

    弹簧一个，砝码若干。

    [具体过程]

    将待测弹簧竖直挂起来，下端吊一只质量为m0的小盘。
    在小盘中加入质量为m的砝码(要使弹簧有一个较明显的伸长)，测量出弹簧的长度L。
    增加小盘中的砝码，再测量弹簧长度，重复七次(弹簧伸长没有超过它的弹性限度)。
    以横坐标表示F=(m+m0)g，以纵坐标表示弹簧长度L，作L~F图。
    将图线外推到F=0处，即求出图线在L轴上的截距，就是弹簧的原长L0。

    实验数据如下：

    m+m0(克) 80 90 100 120 140 150 160
    L(米) 0182 0193 0202 0224 0.242 0.250 0.263

    用直尺拟合出L~F图线，由图线求出直线的斜率a=0.100米/牛，截距L0=0.102米。

    用线性回归法求出直线斜率a=0.0997米/牛，截距L0=0.103米，相关系数r=0.9995，截距误差△L0=0.002米，所以弹簧原长为0.103#0.002米