• 发布日期：2023-08-04
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我们常见的比例尺都是把一个较大范围的物体画在一个较小的平面上，简单地说，都是把实际的物体缩小在一张平面图上。比如一个校园的面积很大，我们可以把它缩小在一张白纸上，省的面积很大，可是我们却可以把它画在一张纸上，这就是运用了比例尺的知识。

其实，还有一类比例尺，就是把非常小的物体放大后画在平面图上。例如手表里的零件很小，但是它对零件的规格要求却非常高，不能有一点点的差距。设计人员把这些非常小的零件设计好之后，要交给别人去制作，就要把这些非常精密的零件画在图纸上，要让别人看得很清楚，就要把它画得大一些，这就是精密零件的放大的比例尺。

例1：一种精密零件的实际长度是1.8毫米，画在一张图纸上的长是5.4厘米。这幅图的比例尺是多少？

分析：要求比例尺，就是求图上距离与实际距离的比；题目中的图上距离和实际距离都是已知的，只是单位名称不同，我们只要把单位名称统一了，根据比例尺的公式计算一下就可以了。

5.4厘米=54毫米

54︰1.8=540︰18=30︰1

答：这幅图的比例尺是30︰1。

例2：在一张比例尺为250︰1的精密机器零件的图纸上，量得一个零件的图上长度是75厘米。这个零件的实际长度是多少毫米？

分析：这是已知了比例尺和图上距离要求实际距离的问题，问题不难，只是要注意单位名称的转换。

75厘米=750毫米

750÷250=3（毫米）

答：这个零件的实际长度是3毫米。

例3：一种精密零件的实际长度是2.4毫米，把它画在一张比例尺是50︰1的图纸上，应该画多少厘米长？

分析：这是已知了实际距离和比例尺要求图上距离的问题，问题也不难，根据上面的经验，我们应该能熟练地解答了。

2.4×50=120（毫米）

120毫米=12厘米

答：应该画12厘米长。

从上面的几道例题中，我们应该知道这种特殊的比例尺的特点：由于这类精密物件的实际大小要比图纸上的大小还要小得多，所以，我们一般地把它的后项化简为1，这与一般的比例尺是不同的，其它的问题只是在计算时要注意分清图上距离和实际距离，尤其是要注意它们的单位名称，一定不能搞错。

练一练

⑴在一幅比例尺为50:1的精密零件的图纸上，量得一个零件长40厘米，这个零件实际长多少毫米？

⑵一张精密零件的比例尺是90︰1，一个精密零件的实际长度是5毫米，这个精密零件画在图纸上应画多少厘米长？